Question

Неравенства. Методом интервала, у меня не получилось сделать, помогите: -х²+3/7х< 0

Answer 1

См фото
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

Решение неравенства методом интервала

Для решения данного неравенства методом интервала, мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдем значения x, для которых выражение `-х² + (3/7)х` равно нулю. Для этого приравняем выражение к нулю и решим уравнение:

`-х² + (3/7)х = 0`

Для упрощения уравнения, домножим его на -7:

`7(-х² + (3/7)х) = 0`

`-7х² + 3х = 0`

Теперь мы можем факторизовать уравнение:

`х(-7х + 3) = 0`

Из этого уравнения мы получаем два значения x:

`х = 0` или `х = 3/7`

2. Теперь мы знаем, что неравенство `-х² + (3/7)х < 0` меняет знак на интервалах между найденными значениями x. Давайте построим числовую ось и отметим найденные значения x на ней:

   -∞       0     3/7     +∞
    -------------------------
   

3. Теперь давайте выберем значения x в каждом из интервалов и проверим, как меняется знак выражения `-х² + (3/7)х` на этих интервалах:

- В интервале (-∞, 0), выберем x = -1: `-(-1)² + (3/7)(-1) = -1 + (-3/7) = -10/7 < 0`

- В интервале (0, 3/7), выберем x = 1: `-(1)² + (3/7)(1) = -1 + 3/7 = 4/7 > 0`

- В интервале (3/7, +∞), выберем x = 1: `-1² + (3/7)(1) = -1 + 3/7 = 4/7 > 0`

4. Исходя из результатов проверки, мы можем сделать вывод, что неравенство `-х² + (3/7)х < 0` выполняется на интервалах (-∞, 0) и (3/7, +∞).

Ответ

Решением неравенства `-х² + (3/7)х < 0` является интервал (-∞, 0) объединенный с интервалом (3/7, +∞). Это означает, что все значения x, лежащие в этих интервалах, удовлетворяют данному неравенству.