Question

Помогите пожалуйста с решением: tg(sinx)>0

Answer 1

Tg (sin x) > 0
tg a > 0 при a ∈ (0+pi*k; pi/2+pi*k)
Но sin x ∈ [-1; 1], поэтому
sin x ∈ (0; 1]
x ∈ (2pi*k; pi/2+2pi*k]

Answer 2

Tg(sinx)>0
0<sinx<π/2  |sinx|≤1,π/2>1
0<sinx≤1
2πk<x≤π/2+2πk,k∈z

Answer 3

Для решения неравенства tg(x) > 0, где x - угол, нужно найти значения угла x, при которых тангенс положителен.

Решение:

1. Найдем все значения угла x, для которых tg(x) = 0. Тангенс равен нулю при x = k * π, где k - целое число. 2. Разделим координатную плоскость на интервалы, где tg(x) положителен и отрицателен. - tg(x) > 0 на интервалах (k * π, (k + 1/2) * π), где k - целое число. - tg(x) < 0 на интервалах ((k + 1/2) * π, (k + 1) * π), где k - целое число.

Ответ:

Таким образом, неравенство tg(x) > 0 выполняется на интервалах (k * π, (k + 1/2) * π), где k - целое число.