Question

Сократите дробь: a) . 18a^3b^4 . ----------- . 3a^5b^2 б) . 3x^2 + xy . ------------ . 3xy+y^2

Answer 1

A) 6b^2/a^2
b)...=x(3x+y)/y(3x+y)=x/y

Answer 2

Для сокращения дробей, мы должны найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, а затем разделить оба числа на этот НОД.

а) Для первой дроби: (18a^3b^4) / (3a^5b^2)

Найдем НОД между 18 и 3, a^3 и a^5, а также b^4 и b^2.

НОД между 18 и 3 равен 3. НОД между a^3 и a^5 равен a^3. НОД между b^4 и b^2 равен b^2.

Теперь разделим числитель и знаменатель на полученные НОД:

(18a^3b^4) / (3a^5b^2) = (3 * 6a^3b^4) / (3a^5b^2) = 6a^3b^4 / a^5b^2

После сокращения получаем ответ: 6 / a^2b^2.

б) Для второй дроби: (3x^2 + xy) / (3xy + y^2)

Найдем НОД между 3x^2 и 3xy, а также между xy и y^2.

НОД между 3x^2 и 3xy равен 3x. НОД между xy и y^2 равен y.

Теперь разделим числитель и знаменатель на полученные НОД:

(3x^2 + xy) / (3xy + y^2) = (3x(x + y)) / (y(3x + y))

После сокращения получаем ответ: (3x + y) / y.