Question

Сколько команд участвовало в первенстве страны по шахматам если каждая команда провела с другой по одной встрече а всего была проведена 21 встреча быстреееееееееее пожалуйстааааааааа

Answer 1

Пусть x - количество команд. Всего встреч проведено x(x-1)/2
x(x-1)/2=21
x^2-x=42
x^2-x-42=0
x1=(1+13)/2=7
x2=(1-13)/2=-3 (не удовлетворяет)
Ответ: 7 команд

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать формулу сочетаний из комбинаторики.

Известно, что каждая команда провела по одной встрече с каждой другой командой. При этом всего было проведено 21 встреча.

Формула сочетаний позволяет найти количество комбинаций из n элементов по k элементов. В данном случае, n - количество команд, а k - количество встреч между командами.

Таким образом, нам нужно найти количество комбинаций из n элементов по 2 элемента, так как каждая встреча проводилась между двумя командами.

Используем формулу сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Подставляем значения: C(n, 2) = n! / (2! * (n-2)!)

Так как всего было проведено 21 встреча, то n! / (2! * (n-2)!) = 21

Решим данное уравнение для n.

Упростим формулу: n! / (2 * (n-2)!) = 21

n! / (n-2)! = 42

Раскроем факториалы: n * (n-1) * (n-2)! / (n-2)! = 42

Сократим (n-2)! на обеих сторонах: n * (n-1) = 42

Раскроем скобки: n^2 - n = 42

Перенесем все в одну сторону: n^2 - n - 42 = 0

Факторизуем: (n - 7)(n + 6) = 0

Получаем два возможных значения для n: n = 7 или n = -6

Так как количество команд не может быть отрицательным, то n = 7.

Ответ: в первенстве страны по шахматам участвовало 7 команд.