Question

З пункту А в пункт В вийшов пішохід. Через 1 годину назустріч йому з пункту В виїхав велосипедист. Відстань між пунктами дорівнює 51 км. Відомо, що швидкість велосепидиста на 13 км/год більша за швидкість пішохода. Знайдіть швидкість велосипедиста і швидкість пішохода, якщо до зустрічі пішохід був у дорозі 3 год.

Answer 1

Пішохід був у дорозі до зустрічі 3 год, велосипедист 3-1=2 год. Нехай швидкість пішохода х км\год, тоді швидкість велосипедсти х+13 км\год. До зустрічі пішохід пройшов 3х км, велосипедст проїхав 2(х+13)=2х+26 км. За умовою задачі складаємо рівняння:
3х+(2х+26)=51
3х+2х+26=51
5х+26=51
5х=51-26
5х=25
х=25:5=5
х+13=5+13=18
відповідь: швидкість пішохода 5 км\год, швидкість велосипедиста 18 км\год

Answer 2

Щоб знайти швидкість велосипедиста і пішохода, спочатку варто знайти їх швидкості окремо.

Позначимо швидкість пішохода як Vп і швидкість велосипедиста як Vв.

За час 3 години пішоход пройшов Vп * 3 км.

З іншого боку, за час 1 години велосипедист пройшов Vв * 1 км.

Також відомо, що відстань між пунктами дорівнює 51 км.

Отже, маємо рівняння: Vп * 3 + Vв * 1 = 51

Також відомо, що швидкість велосипедиста на 13 км/год більша за швидкість пішохода, тобто: Vв = Vп + 13

Тепер можемо підставити Vв з другого рівняння у перше: Vп * 3 + (Vп + 13) * 1 = 51 3Vп + Vп + 13 = 51 4Vп = 51 - 13 4Vп = 38 Vп = 38 / 4 Vп = 9.5 км/год

Тепер можемо знайти швидкість велосипедиста: Vв = Vп + 13 Vв = 9.5 + 13 Vв = 22.5 км/год

Отже, швидкість пішохода дорівнює 9.5 км/год, а швидкість велосипедиста дорівнює 22.5 км/год.