Question

(8x^3+1)/(2x-1)*(4x^2-4x+1)/(4x^2-2x+1)

Answer 1

(4x^2-4x+1) = (2х+1)^2
(8x^3+1)= (2х+1) * (4х-2х+1) 

дальше все сократится 

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, мы можем упростить каждую дробь отдельно, а затем перемножить результаты.

Начнем с первой дроби (8x^3 + 1) / (2x - 1):

Мы можем разложить числитель на сумму кубов и применить формулу суммы кубов: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).

Таким образом, мы можем записать числитель как (2x)^3 + 1^3, что дает нам (2x + 1)((2x)^2 - (2x)(1) + 1).

Теперь разложим знаменатель на множители: (2x - 1) = (2x)^2 - (2x)(1) + 1.

Таким образом, первая дробь упрощается до (2x + 1) / (2x - 1).

Теперь перейдем ко второй дроби (4x^2 - 4x + 1) / (4x^2 - 2x + 1):

Мы можем разложить числитель на квадрат и двойное произведение и применить формулу квадрата разности: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Таким образом, мы можем записать числитель как (2x)^2 - (2x)(1) + 1^2, что дает нам ((2x + 1)((2x)^2 - (2x)(1) + 1)).

Теперь разложим знаменатель на множители: (4x^2 - 2x + 1) = ((2x)^2 - (2x)(1) + 1).

Таким образом, вторая дробь упрощается до ((2x + 1)((2x)^2 - (2x)(1) + 1)) / ((2x)^2 - (2x)(1) + 1).

Теперь перемножим оба упрощенных выражения:

((2x + 1) / (2x - 1)) * (((2x + 1)((2x)^2 - (2x)(1) + 1)) / ((2x)^2 - (2x)(1) + 1)).

Теперь мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе, и получим окончательный результат.