Question

Определите число корней уравнения: x⁻³=2-3x

Answer 1

X^(-3)=2-3x
x^(-3)=1/x^3
3x^4-2x^3=-1
Уравнение четвертой степени.
Четыре корня.Комплексные.

Answer 2

Данное уравнение x⁻³=2-3x можно переписать как x^(-3) = 2-3x.

Перенесем все члены уравнения в одну сторону: x^(-3) + 3x - 2 = 0

Теперь приведем уравнение к общему знаменателю: 1/x^3 + 3x - 2 = 0

Умножим обе части уравнения на x^3, чтобы избавиться от отрицательного показателя степени: 1 + 3x^4 - 2x^3 = 0

Таким образом, данное уравнение является уравнением четвертой степени.

Чтобы определить количество корней уравнения, необходимо проанализировать его график или использовать теорему о числе корней уравнения. Поскольку данное уравнение имеет степень больше трех, то в общем случае уравнение может иметь не более четырех корней, однако они могут быть комплексными.

Таким образом, уравнение x⁻³=2-3x имеет не более четырех корней, которые могут быть как вещественными, так и комплексными.