Question

a+b+c-найти,если a+b=16, a+c=20, b+c=24

Answer 1

2a+2b+2c=16+20+24

2(a+b+c)=60

a+b+c=30

Ответ: 30

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод подстановки:

У нас есть три уравнения:

1. a + b = 16 2. a + c = 20 3. b + c = 24

Мы можем начать с первого уравнения и выразить переменную a через переменную b:

a = 16 - b

Затем мы подставляем это выражение во второе уравнение:

(16 - b) + c = 20

Теперь мы можем выразить переменную c через переменную b:

c = 20 - (16 - b)

И, наконец, мы подставляем выражения для a и c в третье уравнение:

b + (20 - (16 - b)) = 24

Решая это уравнение, мы получаем значение b. Затем мы можем подставить его в первое уравнение для нахождения значения a, и во второе уравнение для нахождения значения c.

Метод сложения/вычитания:

Мы можем сложить все три уравнения, чтобы устранить одну из переменных:

(a + b) + (a + c) + (b + c) = 16 + 20 + 24

2a + 2b + 2c = 60

Делим обе части уравнения на 2:

a + b + c = 30

Теперь мы знаем, что сумма a, b и c равна 30. Мы также знаем, что a + b = 16, a + c = 20 и b + c = 24. Мы можем решить эту систему уравнений, вычитая одно уравнение из другого.

(a + b + c) - (a + b) = 30 - 16

c = 14

Теперь, зная значение c, мы можем найти значения a и b, подставив его в одно из уравнений.

a + 14 = 20

a = 6

b + 14 = 24

b = 10

Итак, мы получили значения a = 6, b = 10 и c = 14.