Question

2x-5 поделить x+4 больше 0

Answer 1

(2x - 5) / (x + 4) > 0 
Легче всего это решать методам интервалов: 
Приравниваешь числитель к нулю - ищешь корни 
Приравниваешь знаменатель к нулю - ищешь корни (следует помнить, что делить на дробь нельзя, значит, когда будешь писать ответ - те числа, в которых знаменатель обращается в ноль, бери в круглые скобки. Или когда будешь чертить прямую и отмечать на ней числа, в которых знаменатель обращается в ноль - ставь выколотые точки). Далее, подставляя значения в исходное неравенство, определяешь, где это неравенство будет больше нуля, а где меньше. 
Показываю на примере: 
2x - 5 = 0 
x = 2,5 

x + 4 = 0 
x = -4 

Эти две точки разбивают прямую на четыре промежутка. В каких промежутках наше неравенство больше нуля мы пока не знаем. Подставляя на глаз значения, определяем: 
Ответ: x ∈ (-∞, -4) ⋃ (2,5, ∞) 
Скобки стоят везде круглые, потому что неравенство у нас строго больше нуля. 

x² - 5x + 15 > 0 
Принцип действия такой: 
Решаешь как обычное уравнение, отмечаешь найденные корни на прямой (если неравенство задано строго больше нуля, то точки ставишь выколотыми, а скобки круглыми), далее определяешь на каких промежутках это неравенство больше нуля, пишешь ответ. 
То что касается твоего неравенство, то оно будет всегда больше нуля, то есть x ∈ (-∞, ∞). Ибо у него дискриминант отрицателен, функция будет находиться выше оси икс - то есть не пересекает её и у неё не будет действительных нулей

Answer 2

Для того чтобы решить неравенство 2x - 5 / (x + 4) > 0, сначала найдем область допустимых значений x. Знаменатель (x + 4) не должен быть равен 0, поэтому x не может быть равен -4. Теперь рассмотрим числитель и знаменатель отдельно.

2x - 5 > 0 2x > 5 x > 5 / 2

x + 4 > 0 x > -4

Теперь объединим оба условия: -4 < x < 5 / 2

Это означает, что x должен принимать значения в интервале от -4 до 5 / 2.

Теперь найдем точку, где 2x - 5 / (x + 4) равно 0: 2x - 5 = 0 2x = 5 x = 5 / 2

Таким образом, неравенство 2x - 5 / (x + 4) > 0 выполняется для всех значений x в интервале (-4, 5 / 2), исключая x = -4.