Question

Вычислите x1^2-x2^2 если x1>x2 где x1 и x2 корни уравнения 3x^2+5x-1=0

Answer 1

Д=25+12=37          х1=-5+√37)/6        х2=(-5-√37)/6
х1²=31-5√37)/18           х2²=(31+5√37)/18
х1²-х2²=(31-5√37-31-5√37)/18=-10√37/18=-5√37/9

Answer 2

Для начала найдем корни уравнения 3x^2 + 5x - 1 = 0.

Используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 3, b = 5, c = -1.

D = 5^2 - 4*3*(-1) = 25 + 12 = 37.

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / 2a.

x1 = (-5 + √37) / (2*3) ≈ 0.333. x2 = (-5 - √37) / (2*3) ≈ -1.

Таким образом, корни уравнения 3x^2 + 5x - 1 = 0 равны примерно 0.333 и -1.

Теперь, используя найденные корни, найдем значение выражения x1^2 - x2^2.

x1^2 - x2^2 = (0.333)^2 - (-1)^2 = 0.111 - 1 = -0.889.

Итак, значение выражения x1^2 - x2^2 равно -0.889.