Question

На дискотеке каждый юноша танцевал с тремя девушками, а каждая девушка-с тремя юношами. Докажите, что на дискотеке было одинаковое число юношей и девушек.

Answer 1

Логика:D...........................

Answer 2

Давайте предположим, что на дискотеке было N юношей и M девушек.

Так как каждый юноша танцевал с тремя девушками, то общее количество пар юноша-девушка равно 3N.

Аналогично, так как каждая девушка танцевала с тремя юношами, то общее количество пар девушка-юноша равно 3M.

Но так как каждая пара состоит из одного юноши и одной девушки, то общее количество пар юноша-девушка должно быть равно общему количеству пар девушка-юноша.

Итак, у нас есть уравнение: 3N = 3M.

Разделим обе стороны на 3: N = M.

Таким образом, мы доказали, что на дискотеке было одинаковое число юношей и девушек.