Question

Вычислить производную функции y=x^2-6x+12 в точке x=2

Answer 1

$y'=2x-6$

$y'(2)=2*2-6$

$y'(2)=-2$

Answer 2

Ответ обведён кружочком...............

Answer 3

Чтобы вычислить производную функции в заданной точке, нам нужно сначала найти саму производную функции, а затем подставить значение точки в полученное выражение.

Данная функция выглядит следующим образом: y = x^2 - 6x + 12

Нахождение производной функции

Для нахождения производной функции, мы применим правило дифференцирования для каждого члена функции.

Применим правило дифференцирования для каждого члена функции:

1. Дифференцирование члена x^2: Правило: d/dx(x^n) = n*x^(n-1) В данном случае n = 2, поэтому: d/dx(x^2) = 2*x^(2-1) = 2*x 2. Дифференцирование члена -6x: Правило: d/dx(c*x) = c В данном случае c = -6, поэтому: d/dx(-6x) = -6 3. Дифференцирование члена 12: Правило: d/dx(c) = 0 (дифференциал константы равен нулю)

Теперь, когда мы получили производные членов функции, мы можем записать производную функции:

dy/dx = 2*x - 6

Вычисление производной в точке x=2

Теперь мы можем подставить значение x=2 в полученное выражение для производной функции и вычислить его:

dy/dx = 2*x - 6 dy/dx = 2*2 - 6 dy/dx = 4 - 6 dy/dx = -2

Таким образом, производная функции y = x^2 - 6x + 12 в точке x=2 равна -2.