Question

Из пункта М в пункт N, расстояние между которыми 18км, вышли одновременно два туриста. Один из них прибыл в пункт N на 54 минуты позже, чем другой. Найдите скорость каждого туриста, если известно, что скорость одного из них на 1км/ч меньше, чем скорость другого.

Answer 1

х - скорость 1-го 
х-1 скорость второго 
время первого 18/х 
время второго 18/(х-1) второй идет дольше. поэтому разница во времени 54 мин или 0,9 ч 

18/(х-1) - 18/х=0,9, решая через Д получим х=5 
первый 5 км/ч 
второй 4 км/ч

Answer 2

Пусть скорость первого туриста равна V км/ч, а скорость второго туриста равна (V-1) км/ч.

Тогда время, за которое первый турист пройдет расстояние 18 км, равно 18/V часов, а время, за которое второй турист пройдет это же расстояние, равно 18/(V-1) часов.

Так как один из туристов прибыл в пункт N на 54 минуты позже, чем другой, то разность времени, за которое они преодолели расстояние, равна 54/60 часов.

Уравнение для этой ситуации будет выглядеть следующим образом:

18/V - 18/(V-1) = 54/60

Упростим это уравнение, умножив все части на V(V-1):

18(V-1) - 18V = 54V(V-1)/60

Раскроем скобки и преобразуем уравнение:

18V - 18 - 18V = 54V^2 - 54V 0 = 54V^2 - 54V + 18

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения:

V = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

V = (54 ± √((-54)^2 - 4*54*18)) / (2*54) V = (54 ± √(2916 - 3888)) / 108 V = (54 ± √(-972)) / 108

Дискриминант отрицательный, поэтому у уравнения нет решений в действительных числах. Это означает, что данная ситуация не имеет решения с учетом заданных условий.