Question

Корень из 3 * ctg* x/2=3

Answer 1

корень из 3 * ctg* x/2=3
ctg x/2=3/√3
x/2=π/6+πN
x=π/2+2πN

Answer 2

Данное уравнение выглядит следующим образом: √3 * ctg(x/2) = 3.

Для начала, давайте разберемся, что означают символы в данном уравнении:

- √3 обозначает квадратный корень из числа 3, что равно примерно 1,732. - ctg(x/2) обозначает котангенс половины угла x. Котангенс это функция, обратная к тангенсу, и его значение равно 1/tan(x/2).

Теперь, давайте найдем решение данного уравнения. Чтобы найти значение x, мы должны избавиться от √3 и ctg(x/2) на одной стороне уравнения.

Шаг 1: Избавимся от квадратного корня √3, возведя обе части уравнения в квадрат:

(√3 * ctg(x/2))^2 = 3^2

После упрощения получим:

3 * ctg^2(x/2) = 9

Шаг 2: Избавимся от ctg^2(x/2), разделив обе части уравнения на 3:

ctg^2(x/2) = 9/3

ctg^2(x/2) = 3

Шаг 3: Теперь найдем значение ctg(x/2). Для этого возведем обе части уравнения в -1 (обратное значение):

ctg^2(x/2)^(-1) = 3^(-1)

ctg(x/2)^(-2) = 1/3

Шаг 4: Теперь найдем значение ctg(x/2). Для этого возведем обе части уравнения в -0.5 (корень второй степени):

(ctg(x/2)^(-2))^(-0.5) = (1/3)^(-0.5)

ctg(x/2)^1 = √3

Таким образом, мы получаем:

ctg(x/2) = √3

Шаг 5: Найдем значение x/2. Для этого возьмем арккотангенс от обеих частей уравнения:

arctan(ctg(x/2)) = arctan(√3)

x/2 = arctan(√3)

Шаг 6: Наконец, найдем значение x, умножив обе части уравнения на 2:

x = 2 * arctan(√3)

Таким образом, решением данного уравнения является x = 2 * arctan(√3).

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как найти решение данного уравнения. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!