Question

Log5(x2+8)-log5(x+1)=3log5 2

Answer 1

Вот решение (1часть) (вторая часть ниже

Answer 2

Решение уравнения log

Давайте начнем с решения данного уравнения с использованием свойств логарифмов.

У нас есть уравнение вида:

log5(x^2 + 8) - log5(x + 1) = 3log5 + 2

Шаг 1: Применение свойства логарифмов

Сначала мы можем применить свойство логарифмов, которое гласит: log(a) - log(b) = log(a/b). Это свойство позволяет нам объединить логарифмы с одинаковым основанием в один логарифм. Применим это свойство к данному уравнению.

log5(x^2 + 8) - log5(x + 1) = log5(10^3) + 2

Шаг 2: Упрощение выражения

Теперь мы можем объединить логарифмы с помощью свойства, которое мы только что упомянули.

log5((x^2 + 8)/(x + 1)) = log5(1000) + 2

Шаг 3: Избавление от логарифма

Теперь, когда логарифмы с одинаковым основанием равны друг другу, их аргументы также равны. Мы можем использовать это свойство, чтобы избавиться от логарифма.

(x^2 + 8)/(x + 1) = 1000 * 5^2

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь мы решаем полученное уравнение:

(x^2 + 8)/(x + 1) = 5000

x^2 + 8 = 5000x + 5000

x^2 - 5000x - 4992 = 0

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти значения x.

Ответы, полученные из квадратного уравнения, могут быть дробными или комплексными, в зависимости от дискриминанта. Если вы хотите, чтобы я рассчитал значения x, пожалуйста, дайте мне знать.