Question

Докажите, что параллелограмм, у которого две смежные сороны равны,является ромбом.

Answer 1

По свойству параллелограмма: противолежащие стороны равны. А по условию, 2 смежные равны, значит, все стороны равны => эта фигура ромб.

Answer 2

Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.

 

Свойства параллелограмма противолежащие стороны равны; противоположные углы равны; диагонали точкой пересечения делятся пополам; сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°; сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон:

Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.

 

Признаки ромба параллелограмм является ромбом, если: Две его смежные стороны равны. Его диагонали перпендикулярны. Одна из диагоналей является биссектрисой его угла.

Answer 3

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. Ромб - это четырехугольник, у которого все четыре стороны равны.

Давайте рассмотрим параллелограмм с смежными сторонами, которые равны между собой. Пусть AB и BC - смежные равные стороны параллелограмма.

Так как противоположные стороны параллельны, то AB || BC.

Также, так как AB = BC, то у нас получается, что у параллелограмма все стороны равны между собой, что является определением ромба.

Таким образом, мы доказали, что параллелограмм с смежными равными сторонами является ромбом.