Question

Решите уравнение: д) x^2-2=1 e) (x+1/4)^2=9/16

Answer 1

Х^2-2=1. х^2=3. х=√3. х+1.4=√9:16. х=3/4-1.4. х=0.75-1.4. х=-0.65

Answer 2

Уравнение d: x^2 - 2 = 1

Давайте решим уравнение d: x^2 - 2 = 1.

Для начала, добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

x^2 - 2 + 2 = 1 + 2

Теперь у нас получается:

x^2 = 3

Чтобы найти значение x, возведем обе стороны уравнения в квадратный корень:

√(x^2) = √3

x = ±√3

Таким образом, решение уравнения d: x^2 - 2 = 1 состоит из двух значений: x = √3 и x = -√3.

Уравнение e: (x + 1/4)^2 = 9/16

Теперь перейдем к уравнению e: (x + 1/4)^2 = 9/16.

Для начала, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

√((x + 1/4)^2) = √(9/16)

x + 1/4 = ±√(9/16)

Теперь рассмотрим два случая:

Случай 1: x + 1/4 = √(9/16)

Вычтем 1/4 из обеих сторон уравнения:

x + 1/4 - 1/4 = √(9/16) - 1/4

x = √(9/16) - 1/4

Упростим выражение:

x = 3/4 - 1/4

x = 2/4

x = 1/2

Случай 2: x + 1/4 = -√(9/16)

Вычтем 1/4 из обеих сторон уравнения:

x + 1/4 - 1/4 = -√(9/16) - 1/4

x = -√(9/16) - 1/4

Упростим выражение:

x = -3/4 - 1/4

x = -4/4

x = -1

Таким образом, решение уравнения e: (x + 1/4)^2 = 9/16 состоит из двух значений: x = 1/2 и x = -1.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти решения являются приближенными значениями и могут быть округлены до определенного числа знаков после запятой, в зависимости от требований задачи или контекста.