Question

Відомо,що cos a = - 3/4 ; π/2 < a < π. Знайти значення трьох інших тригонометричних функцій кута a

Answer 1

Для знаходження значень інших тригонометричних функцій кута а можна скористатися тригонометричним кола.

За даним значенням cos a = -3/4, ми можемо знайти значення sin a, tg a та ctg a.

Згідно з тригонометричним колом, sin a = √(1 - cos^2 a) = √(1 - (-3/4)^2) = √(1 - 9/16) = √(7/16) = √7/4

tg a = sin a / cos a = (√7/4) / (-3/4) = -√7/3

ctg a = 1 / tg a = 1 / (-√7/3) = -3/√7

Таким чином, значення трьох інших тригонометричних функцій кута a: sin a = √7/4 tg a = -√7/3 ctg a = -3/√7