Question

Помогите решить дробные рациональные уравнения 2x-1/x+7=3x+4/x-1; 2y-3/2y-1=y-5/y+3;

Answer 1

2х+3х-1/х-4/х=6
5х-5х=6
5х=6+5
Х=11:5
Х=2 целых 1/5

Answer 2

Для решения дробных рациональных уравнений нам нужно следовать нескольким шагам. Я могу помочь вам с этим. Давайте начнем с первого уравнения 2x-1/x+7=3x+4/x-1.

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю

Для начала умножим каждую дробь на знаменатель другой дроби, чтобы получить общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем будет произведение (x+7)(x-1). После этого уравнение примет вид 2x(x-1) - (x+7)(3x+4) = 0.

Шаг 2: Упрощение уравнения

После получения общего знаменателя, упростим уравнение, раскрыв скобки и собрав подобные члены. После этого уравнение примет вид 2x^2 - 2x - 3x^2 - 4x - 21x - 28 = 0.

Шаг 3: Решение квадратного уравнения

Теперь мы можем упростить уравнение, объединив подобные члены, и решить получившееся квадратное уравнение.

Шаг 4: Проверка корней

После нахождения корней квадратного уравнения, необходимо проверить их подстановкой обратно в исходное уравнение, чтобы удостовериться в их корректности.

Теперь давайте перейдем ко второму уравнению 2y-3/2y-1=y-5/y+3.

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю

Аналогично первому уравнению, мы должны привести дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем здесь будет произведение (2y-1)(y+3).

Шаг 2: Упрощение уравнения

После получения общего знаменателя, упростим уравнение, раскрыв скобки и собрав подобные члены.

Шаг 3: Решение уравнения

Далее, соберем подобные члены и решим уравнение.

Если у вас есть конкретные числовые значения переменных x и y, которые вы хотели бы использовать для примера, пожалуйста, укажите их, и я могу помочь вам решить уравнения более конкретно.