Question

дана геометрическая прогрессия {bn}. вычислите сумму 2 первых членов, если b4=-24, q=-2.

Answer 1

в2=в4:q^2
b2=-24:4=-6
b1=-6:(-2)=3
-6+3=-3

Answer 2

$b_4=-24\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ q=-2 \\ b_4=b_1*q^3 \\ -24=(-2)^3*b_1 \\ -24=-8*b_1 \\ b_1=3 \\ b_2=b_1*q=3*(-2)=-6 \\ S_2=b_1+b_2=3+(-6)=-3$

Ответ: -3

Answer 3

Геометрическая прогрессия и вычисление суммы первых членов

Для вычисления суммы первых членов геометрической прогрессии, заданной через её члены, необходимо использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q),

где a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии, S_n - сумма первых n членов.

Для данной задачи у нас дано, что b4 = -24 (четвёртый член прогрессии) и q = -2 (знаменатель прогрессии). Мы хотим найти сумму первых двух членов.

Нахождение первого члена геометрической прогрессии

Для начала, найдем первый член прогрессии (b1). Мы знаем, что b4 = -24, и знаем, что b4 = b1 * q^(4-1), где q - знаменатель прогрессии.

Используя эту формулу, мы можем найти b1:

-24 = b1 * (-2)^3, -24 = b1 * -8, b1 = -24 / -8, b1 = 3.

Таким образом, первый член прогрессии b1 = 3.

Вычисление суммы первых двух членов

Теперь, когда у нас есть первый член прогрессии (b1 = 3) и знаменатель прогрессии (q = -2), мы можем использовать формулу для суммы первых двух членов:

S_2 = 3 * (1 - (-2)^2) / (1 - (-2)).

S_2 = 3 * (1 - 4) / (1 + 2), S_2 = 3 * (-3) / 3, S_2 = -9.

Таким образом, сумма первых двух членов геометрической прогрессии равна -9.

Итак, сумма первых двух членов геометрической прогрессии {bn}, заданной через b4 = -24 и q = -2, равна -9.