Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!! РЕШИТЕ УРАВНЕНИЯ а) 2x^2=5+3x б) -x+14x-48=0 в) -7x^2+2x= -329 г) x^2+x-5=0

Answer 1

А) 2x^2=5+3x
2x^2-3x-5=0
D=9-4*2*(-5)=49
x1=(3+7)/4=2.5
x2=(3-7)/4=-1

Б) -x^2+14x-48=0
D=196-4*14*(-48)=√2884=53.7
x1=(-14+53.7)/2=19.85
x2=(-14-53.7)/2=-33.75

B) -7x^2+2x=-329
-7x^2+2x+329=0
D=4-4*(-7)*329=√9216=96
X1=(-2+96)/-14=-6.7
x2=(-2-96)/-14=7

г) x^2+x-5=0
D=1-4*(-5)=√21=4.6
x1=(-1+4.6)/2=1.8
x2=(-1-4.6)/2=-2.8

Answer 2

Уравнение а) 2x^2 = 5 + 3x

Для решения данного уравнения следует привести его к стандартному виду, то есть квадратное уравнение, где все члены находятся на одной стороне, а другая сторона равна нулю. Для этого вычтем 5 и 3x из обеих сторон:

2x^2 - 3x - 5 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = -3 и c = -5.

Следующим шагом мы можем решить это уравнение с помощью различных методов, таких как факторизация, использование формулы квадратного корня или завершение квадратного трехчлена. Давайте воспользуемся формулой квадратного корня.

Формула квадратного корня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Вычислим дискриминант (b^2 - 4ac) и заменим значения a, b и c в формуле:

Дискриминант = (-3)^2 - 4 * 2 * (-5) = 9 + 40 = 49

Теперь подставим значения в формулу квадратного корня:

x = (-(-3) ± √49) / (2 * 2) x = (3 ± 7) / 4

Таким образом, получаем два значения для x:

x1 = (3 + 7) / 4 = 10 / 4 = 2.5 x2 = (3 - 7) / 4 = -4 / 4 = -1

Ответ: x1 = 2.5, x2 = -1

Уравнение б) -x + 14x - 48 = 0

Для решения этого уравнения сначала соберем все члены с x вместе:

13x - 48 = 0

Затем добавим 48 к обеим сторонам уравнения:

13x = 48

Далее, чтобы найти значение x, разделим обе стороны на 13:

x = 48 / 13

Ответ: x = 48 / 13

Уравнение в) -7x^2 + 2x = -329

Для начала перенесем все члены в левую сторону, чтобы уравнение равнялось нулю:

-7x^2 + 2x + 329 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -7, b = 2 и c = 329.

Мы можем решить это уравнение с помощью методов, таких как факторизация, использование формулы квадратного корня или завершение квадратного трехчлена. В данном случае, попробуем использовать формулу квадратного корня.

Вычислим дискриминант (b^2 - 4ac) и заменим значения a, b и c в формуле:

Дискриминант = (2)^2 - 4 * (-7) * 329 = 4 + 9196 = 9200

Теперь подставим значения в формулу квадратного корня:

x = (-2 ± √9200) / (2 * (-7)) x = (-2 ± √9200) / (-14)

Упростим выражение:

x = (-2 ± 2√2300) / (-14) x = (1 ± √2300) / 7

Ответ: x = (1 + √2300) / 7, x = (1 - √2300) / 7

Уравнение г) x^2 + x - 5 = 0

Данное уравнение является квадратным уравнением. Мы можем решить его с помощью формулы квадратного корня или завершения квадратного трехчлена.

Для начала, вычислим дискриминант (b^2 - 4ac), где a = 1, b = 1 и c = -5:

Дискриминант = (1)^2 - 4 * 1 * (-5) = 1 + 20 = 21

Теперь подставим значения в формулу квадратного корня:

x = (-1 ± √21) / (2 * 1)

Упростим выражение:

x = (-1 ± √21) / 2

Ответ: x = (-1 + √21) / 2, x = (-1 - √21) / 2

Надеюсь, это поможет вам решить данные уравнения. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!