Question

Знайти множину розв'язків нерівності |5x - 4| >6.y відповідь записати найбільше ціле від'ємне число.

Answer 1

Ответ:

- 1.

Объяснение:

Найти множество решений неравенства  |5x-4|>6. В ответе запишите наибольшее целое отрицательное число .

Решим данное неравенство

$|5x-4| > 6 \Leftrightarrow \left [\begin{array}{l} 5x -4 < - 6,\\ 5x-4 > 6;\end{array} \right.\Leftrightarrow \left [\begin{array}{l} 5x < - 6+4,\\ 5x > 6+4;\end{array} \right.\Leftrightarrow \left [\begin{array}{l} 5x < - 2,\\ 5x > 10;\end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \left [\begin{array}{l} x < - 2:5,\\ x > 10:5;\end{array} \right.\Leftrightarrow \left [\begin{array}{l} x < - 0,4,\\ x > 2.\end{array} \right.$

Тогда решением данного неравенства является

х∈ ( -∞; -0,4)∪ ( 2; +∞)

Наибольшее целое отрицательное число будет (-1).

#SPJ1

Answer 2

Ваше питання вимагає розв'язання нерівності |5x - 4| > 6. Я спробую дати вам детальну відповідь.

Нерівність |5x - 4| > 6 означає, що модуль виразу 5x - 4 більший за 6. Це можна розбити на два випадки:

- 5x - 4 > 6, якщо 5x - 4 додатний - 5x - 4 < -6, якщо 5x - 4 від'ємний

Розв'яжемо кожен випадок окремо.

Перший випадок: 5x - 4 > 6

Додамо 4 до обох частин нерівності:

5x > 10

Поділимо обидві частини на 5:

x > 2

Отже, усі числа, більші за 2, задовольняють перший випадок.

Другий випадок: 5x - 4 < -6

Додамо 4 до обох частин нерівності:

5x < -2

Поділимо обидві частини на 5:

x < -0.4

Отже, усі числа, менші за -0.4, задовольняють другий випадок.

Множина розв'язків нерівності |5x - 4| > 6 складається з об'єднання двох випадків. Ми можемо записати її у вигляді інтервалу:

x ∈ (-∞; -0.4) ∪ (2; +∞)

Це означає, що x належить до проміжку від мінус нескінченності до -0.4 або від 2 до плюс нескінченності.

Найбільше ціле від'ємне число, яке належить до цієї множини, є -1. Якщо ми підставимо x = -1 у нерівність, ми отримаємо:

|5(-1) - 4| > 6

|-9| > 6

9 > 6

Це правда, тому x = -1 є розв'язком. Але якщо ми спробуємо підставити x = 0, ми отримаємо:

|5(0) - 4| > 6

|-4| > 6

4 > 6

Це неправда, тому x = 0 не є розв'язком. Таким чином, -1 є найбільшим цілим від'ємним числом, яке задовольняє нерівність.

Відповідь: множина розв'язків нерівності |5x - 4| > 6 є x ∈ (-∞; -0.4) ∪ (2; +∞), а найбільше ціле від'ємне число, яке належить до цієї множини, є -1.