Question

Який з проміжків э розв'язком нерівности 5x > -30

Answer 1

Ответ:

$( - 6 + \infty )$

Answer 2

Щоб розв'язати нерівність 5x > -30, спочатку треба визначити значення x, для яких ця нерівність виконується. Давайте розберемося з цим крок за кроком.

Крок 1: Перенесення константи З метою знаходження значень x, спочатку треба перенести константу (-30) на протилежну сторону нерівності. Це можна зробити, додавши 30 до обох сторін нерівності:

5x > -30 5x + 30 > -30 + 30 5x + 30 > 0

Тепер нерівність має вигляд 5x + 30 > 0.

Крок 2: Ділення на коефіцієнт Далі, щоб відокремити x, треба поділити обидві частини нерівності на коефіцієнт 5:

(5x + 30) / 5 > 0 / 5 x + 6 > 0

Отримана нерівність має вигляд x + 6 > 0.

Крок 3: Визначення інтервалу Тепер треба визначити значення x, для яких нерівність x + 6 > 0 виконується. Щоб це зробити, треба знайти значення x, при яких вираз x + 6 дорівнює нулю. У цьому випадку, x = -6.

Тепер можна побудувати числову пряму і визначити інтервал, для якого нерівність виконується. При x < -6 або x > -6, значення x + 6 буде більше нуля. Тому розв'язком даної нерівності є інтервал (-∞, -6).

Розв'язок:

x ∈ (-∞, -6)