Question

Помогите пожалуйста даю 50 б с полным объяснением (2x² 3x + 1). (x² + 4x - 5) (3x - 2). (2x² - 5x + 1)​

Answer 1

Решение:

Дано выражение: (2x² + 3x + 1) * (x² + 4x - 5) + (3x - 2) * (2x² - 5x + 1)

Чтобы решить это выражение, мы сначала упростим каждое слагаемое, а затем сложим их.

1. Упрощение первого слагаемого: (2x² + 3x + 1) * (x² + 4x - 5)

Для этого слагаемого мы можем использовать метод распределения (дистрибутивный закон), умножая каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

(2x² + 3x + 1) * (x² + 4x - 5) = 2x² * x² + 2x² * 4x - 2x² * 5 + 3x * x² + 3x * 4x - 3x * 5 + 1 * x² + 1 * 4x - 1 * 5

Упрощая каждое слагаемое, получаем:

2x⁴ + 8x³ - 10x² + 3x³ + 12x² - 15x + x² + 4x - 5

Теперь объединим все подобные члены:

2x⁴ + (8x³ + 3x³) + (-10x² + 12x² + x²) + (4x - 15x) - 5

2x⁴ + 11x³ + 3x² - 11x - 5

2. Упрощение второго слагаемого: (3x - 2) * (2x² - 5x + 1)

Снова используем метод распределения:

(3x - 2) * (2x² - 5x + 1) = 3x * 2x² + 3x * (-5x) + 3x * 1 + (-2) * 2x² + (-2) * (-5x) + (-2) * 1

Упрощая каждое слагаемое, получаем:

6x³ - 15x² + 3x - 4x² + 10x - 2

Теперь объединим все подобные члены:

6x³ + (-15x² - 4x²) + (3x + 10x) + (-2)

6x³ - 19x² + 13x - 2

3. Теперь сложим оба упрощенных слагаемых:

(2x⁴ + 11x³ + 3x² - 11x - 5) + (6x³ - 19x² + 13x - 2)

Чтобы сложить эти два многочлена, мы просто суммируем коэффициенты подобных членов:

2x⁴ + (11x³ + 6x³) + (3x² - 19x²) + (-11x + 13x) + (-5 - 2)

2x⁴ + 17x³ - 16x² + 2x - 7

Таким образом, исходное выражение (2x² + 3x + 1) * (x² + 4x - 5) + (3x - 2) * (2x² - 5x + 1) упрощается до 2x⁴ + 17x³ - 16x² + 2x - 7.