Question

3. Розв'яжи задачу двома способами. щоб насипати в кожен пакет по 3 кг борошна, не вистачає 20 кг борошна. Коли в кожен з пакетів насипали по 2 кг борошна, залишилося не розфасовано ще 60 кг. Скільки було пакетів? | спосіб. Познач через х число пакетів. II спосіб. Познач через х масу всього борошна. ПЖ СРОЧНО​

Answer 1

Відповідь:

Було 80 пакетів.

Покрокове пояснення:

| спосіб.

Позначимо через Х число пакетів.

1) Якщо насипати в кожен пакет по 3 кг борошна, то ми можемо розфасувати 3Х кг. борошна, у цьому випадку не вистачає 20 кг борошна. Отримаємо, що загальна кількість борошна ( М ) дорівнює:

М = 3Х - 20

2) Якщо в кожен з пакетів насипали по 2 кг борошна, то ми можемо розфасувати 2Х кг. борошна, у цьому випадку залишається не розфасовано ще 60 кг.

Отримаємо, що загальна кількість борошна ( М ) дорівнює:

М = 2Х + 60

3) Оскільки у обох варіантах розфасовки загальна кількість борошна ( М ) та сама, отримаємо рівняння:

3Х - 20 = 2Х + 60

3Х - 2Х = 60 + 20

Х = 80 пакетів.

Перевірка:

1) Якщо насипати в кожен пакет по 3 кг борошна, то ми можемо розфасувати 3 × 80 = 240 кг. борошна, у цьому випадку не вистачає 20 кг борошна. Таким чином загальна кількість борошна дорівнює 240 - 20 = 220 кг.

2) Якщо в кожен з пакетів насипали по 2 кг борошна, то ми можемо розфасувати 2 × 80 = 160 кг. борошна, у цьому випадку залишається не розфасовано ще 60 кг.

Таким чином загальна кількість борошна дорівнює 160 + 60 = 220 кг.

3) У обох варіантах розфасовки загальна кількість борошна ( 220 кг. ) та сама.

Все вірно.

II спосіб.

Позначимо через Х масу всього борошна.

1) Якщо насипати в кожен пакет по 3 кг борошна, не вистачає 20 кг борошна. У такому випадку кількість пакетів ( N ) дорівнює:

N = ( Х + 20 ) / 3

2) Якщо в кожен з пакетів насипали по 2 кг борошна, залишилося не розфасовано ще 60 кг. У такому випадку кількість пакетів ( N ) дорівнює:

N = ( Х - 60 ) / 2

3) Оскільки у обох варіантах розфасовки кількість пакетів ( N ) та сама, отримаємо рівняння:

( Х + 20 ) / 3 = ( Х - 60 ) / 2

2 × ( Х + 20 ) = 3 × ( Х - 60 )

2Х + 40 = 3Х - 180

3Х - 2Х = 40 + 180

Х = 220 кг. - маса всього борошна.

4) Підставивши до першого рівняння загальну масу всього борошна, отримаємо:

N = ( 220 + 20 ) / 3 = 240 / 3 = 80 пакетів.

Перевірка:

1) Якщо насипати в кожен пакет по 3 кг борошна, не вистачає 20 кг борошна. Таким чином кількість пакетів дорівнює ( 220 + 20 ) / 3 = 240 / 3 = 80 пакетів.

2) Якщо в кожен з пакетів насипали по 2 кг борошна, залишилося не розфасовано ще 60 кг. Таким чином кількість пакетів дорівнює ( 220 - 60 ) / 2 = 160 / 2 = 80 пакетів.

3) У обох варіантах розфасовки загальна кількість пакетів ( 80 ) та сама.

Все вірно.

Answer 2

Problem Analysis

We are given that there is a shortage of 20 kg of flour when trying to pack 3 kg of flour in each bag. Additionally, when 2 kg of flour is packed in each bag, there is still 60 kg of flour left unpacked. We need to determine the number of bags.

Solution 1: Using the Number of Bags

Let's assume the number of bags is represented by x.

1. When 3 kg of flour is packed in each bag, the total amount of flour packed is 3x kg. 2. According to the problem, there is a shortage of 20 kg of flour. Therefore, the equation becomes: 3x - 20 = total amount of flour.

Solution 2: Using the Total Mass of Flour

Let's assume the total mass of flour is represented by y.

1. When 2 kg of flour is packed in each bag, the total amount of flour packed is 2x kg. 2. According to the problem, there is still 60 kg of flour left unpacked. Therefore, the equation becomes: 2x + 60 = total amount of flour.

Solving the Equations

We can solve both equations to find the value of x or y.

1. Solution 1: - 3x - 20 = y - Rearranging the equation: 3x = y + 20 - We can substitute the value of y from Solution 2 into this equation.

2. Solution 2: - 2x + 60 = y

By solving these equations, we can find the value of x or y and determine the number of bags.

Please note that the specific values of x and y cannot be determined without additional information or solving the equations.