Question

Розв'язати задачу. Загальна маса 16 мішечків борошна та 6 пакетів цукру становить 60 кг, а 8 пакетів борошна і 10 пакетів цукру - 44. Знайти масу одного мішечка борошна і масу одного пакету цукру.

Answer 1

Ответ:

Маса одного пакета борошна та одного пакета цукру - 5кг

Объяснение:

x-борошно y-цукор

$\left \{ {{16x+6y=60} \atop {8x+10y=44}} \right. \left \{ {{160x+60y=160} \atop {48x+60y=264}} \right. \left \{ {{60y=600-160x} \atop {48x+600-160x=264}} \right. \left \{ {{60y=600-160x} \atop {-112x=-336}} \right. \left \{ {{60y=600-480} \atop {x=3}} \right. \left \{ {{y=2} \atop {x=3}} \right.$

$3+2=5(kg)$

Answer 2

Давайте позначимо масу одного мішечка борошна як "x" кілограмів і масу одного пакету цукру як "y" кілограмів.

Ми маємо наступну систему рівнянь, яка відображає інформацію про загальну масу:

1. 16x + 6y = 60 (загальна маса мішечків борошна і пакетів цукру)
2. 8x + 10y = 44 (загальна маса пакетів борошна і пакетів цукру)

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Можемо спростити обидва рівняння, поділивши їх на 2:

1. 8x + 3y = 30
2. 4x + 5y = 22

Зараз ми можемо використовувати метод елімінації для вирішення системи. Помножимо перше рівняння на 4 і друге на 8, щоб зрівняти коефіцієнти "x" у обох рівняннях:

Перше рівняння помножимо на 4: 4(8x + 3y) = 4(30) 32x + 12y = 120

Друге рівняння помножимо на 8: 8(4x + 5y) = 8(22) 32x + 40y = 176

Тепер ми можемо відняти перше рівняння від другого:

(32x + 40y) - (32x + 12y) = 176 - 120 32x + 40y - 32x - 12y = 56 28y = 56

Тепер поділімо обидва боки на 28, щоб знайти значення "y":

28y / 28 = 56 / 28 y = 2

Ми знайшли масу одного пакету цукру, вона дорівнює 2 кілограмам.

Тепер, коли ми знаємо значення "y", можемо підставити його в будь-яке з початкових рівнянь, наприклад, в перше рівняння:

16x + 6(2) = 60

Розгортаємо: 16x + 12 = 60

Віднімемо 12 з обох сторін:

16x = 60 - 12 16x = 48

Тепер поділімо обидва боки на 16, щоб знайти значення "x":

16x / 16 = 48 / 16 x = 3

Ми знайшли масу одного мішечка борошна, вона дорівнює 3 кілограмам.

Отже, маса одного мішечка борошна - 3 кг, а маса одного пакету цукру - 2 кг.