Question

Скороти дріб x^2+6x+9/3x^2+9x відповідь: 3/x+3 3x/x+3 x+3/3 x+3/3x

Answer 1

Для того чтобы сократить данный дробь, нам необходимо привести многочлены в числителе и знаменателе к наименьшему общему знаменателю.

Итак, у нас есть дробь:

(x^2 + 6x + 9) / (3x^2 + 9x)

Сначала посмотрим, можно ли привести числитель к квадратному трехчлену:

x^2 + 6x + 9

Этот трехчлен можно представить в виде квадрата бинома:

(x + 3)^2

Теперь рассмотрим знаменатель:

3x^2 + 9x

Мы можем вынести общий множитель:

3x(x + 3)

Теперь мы можем сократить наше выражение:

((x + 3)^2) / (3x(x + 3))

Теперь видно, что (x + 3) сокращается как числитель, так и знаменатель:

((x + 3) / 3x)

Таким образом, сокращенная форма данного выражения будет:

(x + 3) / (3x)