Question

Довести, що сума будьякого натурального числа та його квадрата є парним числом

Answer 1

Ответ:

аоуоуоуоуоуоу

Объяснение:

Answer 2

Сума любого натурального числа та його квадрата завжди буде парним числом.

Для того, щоб довести це, давайте розглянемо натуральне число n. Тоді його квадрат буде n^2. Сума цих двох чисел буде n + n^2.

Якщо n - парне число, то n буде представлятися у вигляді n = 2k, де k - ціле число. Тоді сума буде n + n^2 = 2k + (2k)^2 = 2k + 4k^2 = 2(k + 2k^2), що також буде парним числом.

Якщо n - непарне число, то n буде представлятися у вигляді n = 2k + 1, де k - ціле число. Тоді сума буде n + n^2 = (2k + 1) + (2k + 1)^2 = 2k + 1 + 4k^2 + 4k + 1 = 4k^2 + 4k + 2 = 2(2k^2 + 2k + 1), що також буде парним числом.

Таким чином, ми довели, що сума будь-якого натурального числа та його квадрата завжди є парним числом.