Question

Знайдіть ймовірність того, що при киданні двох гральних кубиків випадуть два числа, добуток яких є парним числом. Найдите вероятность того, что при бросании двух игральных кубиков выпадут два числа, произведение которых четным числом.

Answer 1

Объяснение:

Произведение чисел будет чётным, если хотя бы один из множителей будет числом чётным.              ⇒

Пусть на одном кубике выпадет нечётное число (1, 3, 5). ⇒

На другом кубике, чтобы произведение чисел двух игральных кубиках было четным числом, должно выпасть (2, 4, 6).        ⇒

                                  3×3=9 (вариантов).

Если на одном кубике выпадет чётное число (2, 4, 6).        ⇒

На другом кубике, чтобы произведение чисел двух игральных кубиках было четным числом, должно выпасть (1, 2, 3, 4, 5, 6).        ⇒

                                  3×6=18 (вариантов).     ⇒

Суммарное количество вариантов, которое удовлетворяет условию задачи равно:

                                  9+18=27 (вариантов).            

Количество произведений  чисел при бросании двух игральных кубиков равно:

                                   6×6=36 (вариантов).         ⇒

Вероятность того, что при бросании двух игральных кубиков выпадут два числа, произведение которых будет четным числом равно:

                                    $P(A)=\frac{27}{36}=\frac{3}{4} =0,75.$

Answer 2

Щоб знайти ймовірність того, що при киданні двох гральних кубиків випадуть два числа, добуток яких є парним числом, ми можемо розглянути всі можливі комбінації результатів кидання кубиків.

Існує 36 можливих варіантів, які можуть випасти при киданні двох кубиків, оскільки кожен кубик має 6 граней, і їх добуток буде:

1. Перший кубик випадає парним числом (2, 4 або 6), і другий кубик також випадає парним числом (2, 4 або 6).
2. Перший кубик випадає непарним числом (1, 3 або 5), і другий кубик також випадає непарним числом (1, 3 або 5).

Знаючи це, ми можемо порахувати кількість сприятливих випадків і загальну кількість можливих випадків:

Сприятливі випадки:

• Перший кубик випадає парним числом (2, 4 або 6), і другий кубик також випадає парним числом (2, 4 або 6).
• Кількість сприятливих випадків для першого кубика = 3 (2, 4 і 6).
• Кількість сприятливих випадків для другого кубика = 3 (2, 4 і 6).
• Кількість сприятливих випадків у цьому випадку = 3 * 3 = 9.

Загальна кількість можливих випадків = 36 (оскільки кожен кубик має 6 граней, і їх добуток 6 * 6 = 36).

Тепер можемо знайти ймовірність: Ймовірність = (Кількість сприятливих випадків) / (Загальна кількість можливих випадків) = 9 / 36 = 1/4.

Отже, ймовірність того, що при киданні двох гральних кубиків випадуть два числа, добуток яких є парним числом, дорівнює 1/4 або 25%.