Question

№1 Дан параллелограмм ABCD .Точка S не лежит в плоскости параллелограмма Определите взаимное расположение прямой AB и плоскости CSD. №2 Через точки M и K проведены прямые, перпендикулярные плоскости a и пересекающие её в точках C и D соответственно. Найдите расстояние между точками M и K, учитывая, что MC = 9м, KD = 6м, CD = 7,2 м и отрезок MK не пересекает плоскость a.

Answer 1

Ответ:

#1

Прямая AB параллельна стороне CD параллелограмма. Плоскость CSD содержит сторону CD и точку S не лежит в этой плоскости. Следовательно, прямая AB параллельна плоскости CSD.

#2

Для нахождения расстояния между точками M и K, можно воспользоваться теоремой Пифагора в треугольнике MCK:

MK^2 = MC^2 + CK^2

MK^2 = 9м^2 + 6м^2 = 81м^2 + 36м^2 = 117м^2

Теперь найдем длину отрезка MK:

MK = √117м^2 = √(9 * 13м^2) = 3√13м

Итак, расстояние между точками M и K равно 3√13 метров.

Answer 2

Решение:

№1: Взаимное расположение прямой AB и плоскости CSD

Чтобы определить взаимное расположение прямой AB и плоскости CSD, нам нужно учесть следующие факты:

1. Параллелограмм ABCD имеет стороны AB, BC, CD и DA. 2. Точка S не лежит в плоскости параллелограмма. 3. Прямая AB лежит в плоскости параллелограмма. 4. Плоскость CSD содержит точки C, S и D.

Таким образом, прямая AB лежит в плоскости параллелограмма, но не лежит в плоскости CSD.

№2: Расстояние между точками M и K

Для нахождения расстояния между точками M и K, учитывая, что MC = 9м, KD = 6м, CD = 7,2м, и отрезок MK не пересекает плоскость a, мы можем воспользоваться формулой для нахождения расстояния между двумя параллельными прямыми в пространстве.

Пусть точки M, C, K лежат на прямой l, параллельной плоскости a, и пусть точки C, D, K лежат на прямой m, параллельной плоскости a. Тогда расстояние между прямыми l и m можно найти по формуле:

d = |MC - KD| / |CD|

Подставляя известные значения, получаем:

d = |9 - 6| / 7.2 = 3 / 7.2 = 0.4167 м

Таким образом, расстояние между точками M и K составляет 0.4167 м.