Question

Y=x²-2x+4 найдите нули функций

Answer 1

Чтобы найти нули функции, нужно решить уравнение, где функция равна нулю. В данном случае, нам дана функция Y = x² - 2x + 4, и мы должны найти значения x, при которых функция равна нулю.

Для этого, мы можем поставить Y равным нулю и решить полученное квадратное уравнение:

0 = x² - 2x + 4

Это уравнение может быть решено с помощью различных методов, включая факторизацию, завершение квадратного трёхчлена или использование квадратного корня. В данном случае, используем метод завершения квадратного трёхчлена.

1. Приведем уравнение к виду, где коэффициент при квадрате x равен 1: 0 = (x² - 2x) + 4

2. Добавим и вычтем половину квадрата коэффициента при линейном слагаемом: 0 = (x² - 2x + 1 - 1) + 4

3. Разложим квадратный трёхчлен на два квадрата: 0 = ((x - 1)² - 1) + 4

4. Упростим выражение: 0 = (x - 1)² - 1 + 4 0 = (x - 1)² + 3

Теперь у нас есть уравнение в форме суммы квадрата и постоянного слагаемого. Мы видим, что квадратное выражение (x - 1)² должно быть равно -3, чтобы вся сумма была равна нулю.

(x - 1)² = -3

Так как квадрат не может быть отрицательным, то данное уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что данная функция не имеет нулей.

Поэтому, нулей функции Y = x² - 2x + 4 нет.