Question

3) - (a - 3)² + (a + 6)(a − 2) - 8a=​

Answer 1

Ответ: 21

Объяснение:
-(a - 3)² + (a + 6)(a - 2) - 8a​ = -(a² - 2a · 3 + 3²) + a² - 2a + 6a - 12 - 8a =

-a² + 6a - 9 + a² + 4a - 12 - 8a = 6a - 9 + 4a - 12 - 8a = 2a - 21

Answer 2

Решение квадратного уравнения

Давайте найдем решение уравнения 3(a + 3)² + (a + 6)(a - 2) - 8a = 0.

Раскрытие скобок

Сначала раскроем скобки в уравнении:

3(a + 3)² = 3(a² + 6a + 9) = 3a² + 18a + 27 (a + 6)(a - 2) = a² - 2a + 6a - 12 = a² + 4a - 12

Теперь подставим результаты обратно в уравнение:

3a² + 18a + 27 + a² + 4a - 12 - 8a = 0 4a² + 14a + 15 = 0

Решение квадратного уравнения

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 4, b = 14, и c = 15. Мы можем найти решения уравнения, используя квадратное уравнение.

Дискриминант

Сначала найдем дискриминант по формуле: D = b² - 4ac

D = 14² - 4*4*15 = 196 - 240 = -44

Так как дискриминант отрицательный, у нас нет действительных корней. Однако, у нас есть комплексные корни, которые могут быть найдены с использованием формулы решения квадратного уравнения.

Решение с комплексными числами

Решение квадратного уравнения с комплексными числами имеет вид:

x = (-b ± √D) / (2a)

где √D - корень из дискриминанта, который в нашем случае равен √(-44) = 2i√11 (где i - мнимая единица).

Таким образом, решения уравнения будут иметь вид:

x₁ = (-14 + 2i√11) / 8 x₂ = (-14 - 2i√11) / 8

Ответ

Таким образом, решения уравнения 3(a + 3)² + (a + 6)(a - 2) - 8a = 0 в виде комплексных чисел:

x₁ = (-14 + 2i√11) / 8 x₂ = (-14 - 2i√11) / 8