Question

Найдите значение выражения 3^4log3(5)

Answer 1

3^4log3(5)=3^log3(5^4)=5^4=625

Answer 2

Значение выражения 3^4log3(5) можно найти с помощью свойств логарифмов и степеней. Сначала применим свойство логарифма основания a от произведения: loga(xy) = loga(x) + loga(y). Тогда log3(5) = log3(3*5/3) = log3(3) + log3(5/3) = 1 + log3(5/3). Затем применим свойство степени с показателем-логарифмом: a^loga(x) = x. Тогда 3^log3(5/3) = 5/3. Теперь мы можем вычислить значение выражения: 3^4log3(5) = 3^4(1 + log3(5/3)) = 3^4 * 3^log3(5/3) = 3^(4 + log3(5/3)) = 3^4 * 5/3 = 405/3 = 135. Ответ: 135. Для более подробного объяснения свойств логарифмов и степеней вы можете посмотреть следующие источники: [Калькулятор логарифмов - Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/logarithms-calculator), [Калькулятор логарифмов | Mathway](https://www.mathway.com/Calculator/logarithm-calculator), [Найдите log3 25/log3 5 - ответ на Uchi.ru - Учи.ру](https://uchi.ru/otvety/questions/naydite-log3-25-log3-5).