Question

5/ab + 6a/a(в квадрате) разложить на множители

Answer 1

Ответ:

6a^2-5ab-6b^2 = (2a-3b)(3a+2b)

разложение можно выполнить по разному, но проще рассмотреть многочлен как квадратный трехчлен, например, относительно a

1) по теореме Виета

a1+a2=5b/6

a1*a2=-b^2

получаем a1=3b/2, a2=-2b/3

6(a-3b/2)(a+2b/3)=(2a-3b)(3a+2b)

2) просто решая

D=(-5b)^2-4*(-6b^2)*6=169b^2=(13b)^2

a1=(5b+13b)/12=3b/2, a2=(5b-13b)/12=-2b/3

Answer 2

Чтобы разложить выражение 5/ab + 6a/a^2 на множители, мы должны сначала привести его к общему знаменателю. Затем мы сможем объединить числители и разложить выражение на множители.

Давайте начнем с приведения дробей к общему знаменателю. У нас есть две дроби: 5/ab и 6a/a^2. Общим знаменателем будет a^2b, так как это наименьшее общее кратное знаменателей ab и a^2.

Теперь давайте приведем числители к общему знаменателю:

5/ab = (5/a^2b) * (a^2/a^2) = 5a^2/a^2b

6a/a^2 = (6a/a^2) * (b/b) = 6ab/a^2b

Теперь мы можем объединить числители:

5a^2/a^2b + 6ab/a^2b = (5a^2 + 6ab)/a^2b

Таким образом, выражение 5/ab + 6a/a^2 разлагается на множители как (5a^2 + 6ab)/a^2b.