Question

Який з виразів є многочленом: а) (а – в)(а – 2); б) 10,2; в) х 2 – х + 5; г) 3 10 x ? 2. Знайти суму многочленів: 3х 3 -2х + 5 і 3х 3 – 7. а) 6х 6 – 2х - 2; б) х 5 ; в) 6х 3 – 2х - 2; г) 4х 5 - 2. 3. Знайти різницю многочленів: 4х 3 - 2х 2 + 8 і 2х 3 + х 2 – 8. а) –3х 2 + 2х 0 - 16; б) 2х 3 - 3х 2 - 16; в) 2х 3 - 2х 4 + 16; г) 2х 3 - 3х 2 + 16 . 4. Розв’язати рівняння: 13х 2 – 9х – (13х 2 – 12х +6) = 0 . а) коренів немає; б) х = 2; в) х = - 2 ; г) безліч коренів. 5. Знайти суму і різницю многочленів: 4х 2 – х + 12 і 3х 2 + 4х – 7. 6. Довести тотожність: (х 2 – 3у + 8у 2 ) – ( х 2 – 2у 2 ) + (4х 2 + 3у – 6у 2 ) = 4х 2 + 4у

Answer 1

Ответ:1)А,В 2)А. 3)А. 4)В. 5)Г. 6)Б.

Объяснение:

Я получила за це 11

Answer 2

Знайти многочлени

a) (а – в)(а – 2) b) 10,2 в) х + 2 – х + 5 г) 3 + 10 – x + 2

# a) (а – в)(а – 2)

Для знаходження многочлена (а – в)(а – 2), ми використовуємо правило розкладання двократного дужкового виразу:

(а – в)(а – 2) = а * а – а * 2 – в * а + в * 2 = а^2 – 2а – ва + 2в

# б) 10,2

Многочлен 10,2 є одним елементом і не може бути розкладений на більш прості складові.

# в) х + 2 – х + 5

Многочлен х + 2 – х + 5 складається з двох членів, які містять змінну х. Він може бути спрощений, відкинувши однакові члени:

х + 2 – х + 5 = 2 + 5 = 7

# г) 3 + 10 – x + 2

Многочлен 3 + 10 – x + 2 складається з трьох числових членів і одного члена змінної x. Він також може бути спрощений, відкинувши однакові числові члени:

3 + 10 – x + 2 = 13 – x

Знайти суму многочленів

Для знаходження суми многочленів, ми просто додаємо кожен член одного многочлена до відповідного члена другого многочлена.

a) 3х^3 - 2х + 5 + 3х^3 - 7 = (3х^3 + 3х^3) + (-2х - 7) = 6х^3 - 2х - 7

б) х^5

в) 6х^3 - 2х - 2

г) 4х^5 - 2.3

Знайти різницю многочленів

Для знаходження різниці многочленів, ми віднімаємо кожен член одного многочлена від відповідного члена другого многочлена.

a) 4х^3 - 2х^2 + 8 - (2х^3 + х^2 - 8) = 4х^3 - 2х^2 + 8 - 2х^3 - х^2 + 8 = (-2х^2 - х^2) + (4х^3 - 2х^3) + (8 + 8) = -3х^2 + 2х^3 + 16

б) 2х^3 - 3х^2 - 16

в) 2х^3 - 2х^4 + 16

г) 2х^3 - 3х^2 + 16

Розв’язати рівняння

13х^2 - 9х - (13х^2 - 12х + 6) = 0

Спочатку виконуємо розподіл мінуса у дужках:

13х^2 - 9х - 13х^2 + 12х - 6 = 0

Згрупуємо подібні члени:

(-9х + 12х) + (13х^2 - 13х^2) - 6 = 0

3х - 6 = 0

Тепер вирішуємо рівняння:

3х = 6

х = 2

Таким чином, корінь рівняння є х = 2.

Знайти суму і різницю многочленів

a) 4х^2 - х + 12 + 3х^2 + 4х - 7 = (4х^2 + 3х^2) + (-х + 4х) + (12 - 7) = 7х^2 + 3х + 5

б) 7х^2 + 5

в) 7х^2 + 2х - 2

г) 4х^2 + 5

Довести тотожність

(х + 2 - 3у + 8у^2) - (х + 2 - 2у^2) + (4х^2 + 3у - 6у^2) = 4х^2 + 4у

Розкриваємо дужки:

х + 2 - 3у + 8у^2 - х - 2 + 2у^2 + 4х^2 + 3у - 6у^2 = 4х^2 + 4у

Відкидаємо подібні члени:

8у^2 - 2у^2 - 6у^2 + 4х^2 = 4х^2 + 4у

Після спрощення отримаємо:

4у^2 = 4у

Таким чином, тотожність не підтверджується, оскільки це рівняння не виконується при будь-яких значеннях х та у.