Question

При каких значениях b трехчлен 6b2-5b-4 принимает а)положительные значенияб)отрицательные значенияС решением!​

Answer 1

Ответ:

b) b€( - 1/2; 4/3)

a) b€( - бескон; - 1/2)¥( 4/3; + бескон)

Объяснение:

b) 6b2-5b-4<0

6b2+3b-8b-4<0

3b(2b+1)-4(2b+1)<0

(2b+1)(3b-4)<0

Система: 2b+1<0

3b-4>0

Система; 2b+1>0

3b-4<0

Система: b<-1/2

b>4/3

Система: b>-1/2

b<4/3

b€(-1/2;4/3)

a) 6b2-5b-4>0

6b2+3b-8b-4>0

3b(2b+1)-4(2b+1)>0

(2b+1)(3b-4)>0

Система: 2b+1>0

3b-4>0

Система: 2b+1<0

3b-4<0

Система: b>-1/2

b>4/3

Система: b< - 1/2

Ь<4/3

b€( - бесконч ; - 1/2)¥(4/3;+ бесконеч)

Answer 2

Для того чтобы найти значения, при которых трехчлен 6b^2-5b-4 принимает положительные и отрицательные значения, мы можем воспользоваться методом дискриминантов.

Для начала найдем вершины параболы, заданной уравнением 6b^2-5b-4. Вершина параболы находится по формуле b = -b/(2a), где a и b - коэффициенты при b^2 и b соответственно. В данном случае a = 6 и b = -5. Подставляем значения в формулу и находим b = -(-5)/(2*6) = 5/12.

Теперь найдем значение трехчлена в точке вершины. Подставляем b = 5/12 в уравнение 6b^2-5b-4 и получаем значение трехчлена в точке вершины: 6*(5/12)^2 - 5*(5/12) - 4 = 25/16 - 25/12 - 4 = -49/16.

Таким образом, мы нашли, что значение трехчлена в точке вершины равно -49/16.

Теперь рассмотрим два случая: а) Положительные значения трехчлена: так как вершина находится выше оси абсцисс (значение -49/16 отрицательное), то трехчлен будет принимать положительные значения при b в диапазонах справа и слева от вершины. б) Отрицательные значения трехчлена: трехчлен будет принимать отрицательные значения при b в диапазонах между вершиной и точками пересечения с осью абсцисс.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что трехчлен 6b^2-5b-4 принимает положительные значения при b < 5/12 и b > 5/12, и отрицательные значения при 5/12 < b < точки пересечения с осью абсцисс.