Question

Найдите корни уравнений 2) x2 - 12x + 11 = 0;4) -2y2 + Oy - 10 = 0.​

Answer 1

1)

x2-12x+11=0

Дискриминант = 144-4×11=100

х=1 или х=11

2)

-2y2+9y-10=0

Дискриминант = 81 - 4 × (-2) × (-10) = 1

5

x= --

2

или

x=2

Answer 2

Чтобы найти корни уравнений, мы должны решить их. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

Уравнение 1: x^2 - 12x + 11 = 0

Для начала, давайте проверим, можно ли это уравнение разложить на множители. Если мы можем разложить его на множители, то нахождение корней будет проще.

Посмотрим на коэффициенты этого уравнения: a = 1, b = -12 и c = 11.

Умножим коэффициент a на c: 1 * 11 = 11.

Теперь нам нужно найти два числа, которые умножены вместе дают 11, а сложены дают -12 (коэффициент b).

Единственные два числа, которые удовлетворяют этому условию, -1 и -11.

Теперь мы можем разложить исходное уравнение на множители:

(x - 1)(x - 11) = 0

Теперь мы можем найти значения x, при которых каждый из множителей равен нулю:

x - 1 = 0 => x = 1 x - 11 = 0 => x = 11

Таким образом, корни уравнения x^2 - 12x + 11 = 0 равны x = 1 и x = 11.

Уравнение 2: -2y^2 + Oy - 10 = 0

В этом уравнении у нас есть квадратный член -2y^2, линейный член Oy и свободный член -10.

Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения: y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

В данном случае, a = -2, b = O и c = -10.

Подставим эти значения в формулу и решим:

y = (-O ± √(O^2 - 4(-2)(-10))) / (2(-2))

y = (-O ± √(O^2 + 80)) / (-4)

y = (O ± √(O^2 + 80)) / (-4)

Таким образом, корни уравнения -2y^2 + Oy - 10 = 0 представляются в виде y = (O ± √(O^2 + 80)) / (-4).