Question

Не вычисляя корней квадратного уравнения, х2 — 9x — 17 = 0найдите:a) X1•X2б) X1 + X2в)1/х1+1/х2​

Answer 1

Ответ: -7, 9 и -9/17

Объяснение:

На фото

Answer 2

Для решения данного уравнения мы можем использовать формулы Виета.

Формулы Виета позволяют нам найти сумму корней и их произведение, используя коэффициенты квадратного уравнения.

Данное квадратное уравнение имеет вид: x^2 - 9x - 17 = 0

Согласно формулам Виета, сумма корней равна противоположному знаку коэффициента при x, деленного на коэффициент при x^2. То есть:

Сумма корней (X1 + X2) = -(-9) / 1 = 9

Произведение корней равно свободному члену (константе) уравнения, деленному на коэффициент при x^2. То есть:

Произведение корней (X1 * X2) = -17 / 1 = -17

Теперь рассмотрим вторую часть вопроса.

Мы можем найти сумму обратных корней, используя найденные ранее значения.

1/х1 + 1/х2 = (X1 + X2) / (X1 * X2)

Подставим значения:

1/х1 + 1/х2 = 9 / (-17) = -9/17

Таким образом, ответы на заданные вопросы:

а) X1 * X2 = -17 б) X1 + X2 = 9 в) 1/х1 + 1/х2 = -9/17