Question

Дана последовательность 1\4 1\7 1\10 1\13 а) запишите формулу общего члена последовательности. б) напишите следующие два члена последовательности . с) ученик утверждает , что 1\154 является членом данной последовательности. прав ли ученик ? обоснуйте свой ответ помогите срочно

Answer 1

Ответ:

a) а_n=1/(3n+1)

b) 1/16;1/19;1/22;1/25

с) 1/154 является членом последовательности , так как соответствует формула a_n=1/(3n+1) . Следовательно, 1/154=1/(3*51+1)

Объяснение:

Answer 2

Дана последовательность: 1/4, 1/7, 1/10, 1/13, ...

а) Формула общего члена последовательности имеет вид: 1/(3n + 1), где n - номер члена последовательности (начиная с 1).

б) Чтобы найти следующие два члена последовательности, подставим в формулу значения n+1 и n+2:

Для n+1: 1/(3(n+1) + 1) = 1/(3n + 4)

Для n+2: 1/(3(n+2) + 1) = 1/(3n + 7)

Таким образом, следующие два члена последовательности будут: 1/(3n + 4) и 1/(3n + 7).

в) Чтобы проверить, является ли 1/154 членом данной последовательности, подставим значение n и проверим, выполняется ли формула:

1/(3n + 1) = 1/(3 * 51 + 1) = 1/154

Таким образом, утверждение ученика верно, 1/154 является членом данной последовательности.