Question

Розкладіть на множники: (7y-5)2-49y2; 14x6+4y4-2х3у2.

Answer 1

Ответ:

$1)( {7y - 5})^{2} - 49 {y}^{2} = (7y - 5 - 7y)(7y - 5 + 7y) = - 5(14y - 5) = - 70y + 25$

Answer 2

1) Розкладемо вираз (7y-5)2-49y2 на множники.

Спочатку розкладемо дужки (7y-5)2. Для цього помножимо кожен член дужки на себе: (7y-5)2 = (7y-5)(7y-5) = 49y2 - 35y - 35y + 25 = 49y2 - 70y + 25.

Тепер розкладемо вираз 49y2 - 70y + 25 - 49y2 на множники. Тут ми бачимо, що перший і останній члени не містять змінної y, тому їх можна витягнути за дужки: 49y2 - 70y + 25 - 49y2 = -70y + 25.

Отже, вираз (7y-5)2-49y2 розкладається на множники як -70y + 25.

2) Розкладемо вираз 14x6 + 4y4 - 2х3у2 на множники.

Вираз не має спільних множників, тому ми не можемо розкласти його на множники в повній формі. Однак, можемо виділити спільні множники в кожному члені: 14x6 + 4y4 - 2х3у2 = 2x3(7x3 + 2y4 - у2).

Отже, вираз 14x6 + 4y4 - 2х3у2 розкладається на множники як 2x3(7x3 + 2y4 - у2).