Question

Спростіть вираз та знайдіть його значення (9-4у^2)/(4у^2-6у+9)÷(3-2у)/(8у^3+27) , якщо у= -1/2​

Answer 1

Ответ:

$\frac{9 - 4 {y}^{2} }{4 {y}^{2} - 6y + 9 } \div \frac{3 - 2y}{8 {y}^{3} + 27 } = \\ \frac{(3 - 2y)(3 + 2y)}{4 {y}^{2} - 6y + 9 } \times \frac{(2y + 3)(4 {y}^{2} - 6y + 9) }{3 - 2y} = \\ (3 + 2y)(2y + 3) = (3 + 2y)^{2} = \\ 4 {y}^{2} + 12y + 9 = \\ y = - \frac{1}{2} \\ 4 \times ( - \frac{1}{2} )^{2} + 12 \times ( - \frac{1}{2} ) + 9 = \\ 4 \times \frac{1}{4} - 12 \times \frac{1}{2} + 9 = \\ 1 - 6 + 9 = 4$

Answer 2

Для спрощення виразу `(9-4у^2)/(4у^2-6у+9)÷(3-2у)/(8у^3+27)` при `у = -1/2`, спочатку замінимо `у` на `-1/2` у виразі і обчислимо значення.

Заміна `у` на `-1/2`:

`(9-4(-1/2)^2)/(4(-1/2)^2-6(-1/2)+9)÷(3-2(-1/2))/(8(-1/2)^3+27)`

Обчислення:

`(9-4(1/4))/(4(1/4)-6(-1/2)+9)÷(3+1)/(8(-1/8)+27)`

`(9-1)/(1-3+9)÷4/(-1+27)`

`8/7÷4/26`

`8/7 * 26/4`

`208/28`

`26/3`

Таким чином, значення виразу `(9-4у^2)/(4у^2-6у+9)÷(3-2у)/(8у^3+27)` при `у = -1/2` дорівнює `26/3`.