Question

Решите,срочненько нужно... Радиусы оснований усеченного конуса 11 см и 16 см, образующая 13 см. Найдите высоту усеченного конуса

Answer 1

Ответ:

Н=12 см

Объяснение:

решение во вложении

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой объема усеченного конуса:

V = (1/3) * π * h * (R^2 + r^2 + R * r),

где V - объем усеченного конуса, h - высота усеченного конуса, R и r - радиусы большего и меньшего оснований соответственно.

Из условия задачи известны радиусы оснований R = 16 см и r = 11 см, а также образующая конуса l = 13 см.

Подставим известные значения в формулу:

V = (1/3) * π * h * (16^2 + 11^2 + 16 * 11).

Далее, чтобы найти высоту усеченного конуса, необходимо учесть, что объем усеченного конуса равен объему полного конуса минус объем малого конуса, который образуется при отсечении верхушки усеченного конуса.

Объем полного конуса можно найти по формуле:

V_полн = (1/3) * π * H * (R^2 + R * r + r^2),

где H - высота полного конуса.

Объем малого конуса можно найти по формуле:

V_мал = (1/3) * π * h * (r^2),

где h - высота малого конуса.

Тогда объем усеченного конуса равен:

V = V_полн - V_мал.

Подставим известные значения в формулы:

V = (1/3) * π * H * (16^2 + 16 * 11 + 11^2) - (1/3) * π * h * (11^2).

Теперь найдем высоту усеченного конуса, подставив известные значения и объем усеченного конуса в полученное уравнение:

V = (1/3) * π * h * (16^2 + 11^2 + 16 * 11) - (1/3) * π * h * (11^2).

Решив это уравнение, мы найдем высоту усеченного конуса.