Question

Образующая усечённого конуса 5 см, а радиусы оснований 6 см и 3 см. Определите высоту конуса.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

R- 6 см

r- 3 см

l- 5 см

h-?

Высоту в усеченном конусе находим по формуле: соотношение между высотой, радиусами оснований и образующей в усеченном конусе  

h=√l^2-(R-r)^2 = √5^2-(6-3)^2=√25-9=√16= 4 см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться подобием треугольников. Обозначим большее основание конуса как $R$ (6 см), меньшее основание как $r$ (3 см), а высоту конуса как $h$. Также, обозначим образующую как $l$ (5 см).

Из подобия треугольников получаем отношение между подобными сторонами:

$\frac{r}{h} = \frac{R}{l}$.

Мы знаем значение образующей $l$ (5 см) и меньшего основания $r$ (3 см). Подставив эти значения, можно найти высоту $h$:

$\frac{3}{h} = \frac{6}{5}$.

Теперь мы можем найти высоту $h$:

$3 \cdot 5 = 6h$.

$15 = 6h$.

$h = \frac{15}{6}$.

$h = 2.5$ см.

Таким образом, высота конуса равна 2.5 см.