Question

Зобразити графік нерівності |y+1|≤x²+1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

|y+1|≤x²+1

1) При y+1>=0  ; y>=-1 ;  |y+1|=y+1  

y+1≤x²+1

y≤x²   это часть координатной плоскости

включая и ниже параболы у=x²  

и включая и выше прямой у=-1

2) При y+1<0  ; y<-1 ;  |y+1|=-y-1  

-y-1≤x²+1

y+1>=-x²-1

y>=-x²-2

y<-1

это часть координатной плоскости

включая и выше параболы y=-x²-2

и ниже прямой у=-1

с учетом 1) и 2) прямая у=-1 входит в область решения

Answer 2

Щоб зобразити графік нерівності |y + 1| ≤ x² + 1, ми можемо розглянути кілька випадків, залежно від значень y та x.

1. Випадок, коли y + 1 ≥ 0: У цьому випадку нерівність |y + 1| ≤ x² + 1 спрощується до y + 1 ≤ x² + 1. Віднімаємо 1 з обох боків, щоб отримати y ≤ x².

Таким чином, для значень y, які задовольняють умову y + 1 ≥ 0, графік нерівності буде усі точки (x, y), де y не перевищує значення x².

2. Випадок, коли y + 1 < 0: У цьому випадку нерівність |y + 1| ≤ x² + 1 спрощується до -(y + 1) ≤ x² + 1. Перевертаємо нерівність та змінюємо знак на протилежний, отримуємо y ≥ -x² - 2.

Таким чином, для значень y, які задовольняють умову y + 1 < 0, графік нерівності буде усі точки (x, y), де y не менше значення -x² - 2.

З'єднуємо обидва випадки на графіку і отримуємо повний графік нерівності |y + 1| ≤ x² + 1. Зауважте, що це може бути графіком пари парабол y = x² та y = -x² - 2, але з певними обмеженнями.