Question

Зобразити графік нерівності 1)xy−4>0 2)y>x^(2) СРОЧНО!

Answer 1

Надеюсь, будет понятно.

Answer 2

На жаль, я не маю можливості намалювати графіки. Проте, я можу намалювати основні характеристики цих нерівностей і пояснити їх.

1. $xy - 4 > 0$

Щоб розв'язати цю нерівність, можна розглянути чотири можливі випадки:

1. $x > 0$ і $y > 0$: у цьому випадку $xy > 0$, і якщо $xy > 4$, то нерівність виконується.
2. $x > 0$ і $y < 0$: тут $xy < 0$ і нерівність не виконується.
3. $x < 0$ і $y > 0$: аналогічно, $xy < 0$ і нерівність не виконується.
4. $x < 0$ і $y < 0$: в цьому випадку також $xy > 0$, і якщо $xy < 4$, то нерівність виконується.

Отже, область задоволення цієї нерівності - це область, де $xy > 4$, тобто позитивна частина координатної площини без осі $x$ і без осі $y$ (обидва числа $x$ і $y$ мають бути більшими за нуль).

2. $y > x^2$

Ця нерівність вказує на те, що значення $y$ повинно бути більшим за квадрат значення $x$. Це означає, що графік функції $y = x^2$ буде відображати границю цієї нерівності. Функція $y = x^2$ - це парабола, яка відкривається вгору з вершиною в точці (0,0).

Таким чином, область задоволення цієї нерівності - це вся площина вище параболи $y = x^2$.

Надіюся, це надасть вам загальне уявлення про графіки цих нерівностей. Якщо вам потрібен конкретний графік, вам слід скористатися програмою для побудови графіків, такою як Desmos, GeoGebra або іншими.