Question

Не выполняя деления, найти остаток от деления многочлена (используйте теорему Безу) x4+x3+7x2+x+3 на двучлен (x-2)

Answer 1

Ответ:

57

Объяснение:

.. ...............

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Безу, которая гласит, что если многочлен делится на двучлен (x - a), то остаток от деления равен подстановке значения a вместо x в многочлен.

В данном случае, у нас есть многочлен P(x) = x^4 + x^3 + 7x^2 + x + 3 и двучлен (x - 2). Мы хотим найти остаток от деления P(x) на (x - 2).

Чтобы найти остаток от деления, мы должны подставить значение 2 вместо x в многочлен P(x) и вычислить результат. Таким образом, остаток от деления P(x) на (x - 2) будет равен P(2).

Вычислим P(2):

P(2) = (2^4) + (2^3) + 7(2^2) + 2 + 3 = 16 + 8 + 28 + 2 + 3 = 57

Таким образом, остаток от деления многочлена P(x) = x^4 + x^3 + 7x^2 + x + 3 на двучлен (x - 2) равен 57.