Question

Многочлен х^3+5х^2+7х+к-5 делится на двучлен (х+4) без остатка. Используя теорему Безу, найдите остаток при делении данного многочлена двучлен (х+1) ДАЮ 40 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

9

Не понял правда причем тут теорема Безу, не знаю, считается ли деление уголком теоремой Безу, но вот)

Answer 2

Для нахождения остатка при делении многочлена $x^3 + 5x^2 + 7x + k - 5$ на двучлен $x + 1$, можно воспользоваться теоремой Безу. Эта теорема утверждает, что остаток от деления многочлена $f(x)$ на $x - a$ равен $f(a)$.

В данном случае, $a = -1$. Таким образом, для нахождения остатка, мы подставляем $-1$ в многочлен $x^3 + 5x^2 + 7x + k - 5$:

$$(-1)^3 + 5(-1)^2 + 7(-1) + k - 5 = -1 + 5 - 7 + k - 5 = -3 + k - 5.$$

Теперь сложим -3 и -5:

$$-3 - 5 + k = -8 + k.$$

Таким образом, остаток при делении многочлена $x^3 + 5x^2 + 7x + k - 5$ на двучлен $x + 1$ равен $-8 + k$.

Итак, остаток равен $-8 + k$.