Question

Решите задачу с помощью составления уравнения. Сумма двух чисел равна 12,а разность их квадратов составляет 24. Найдите эти числа

Answer 1

x+y=12

x^2-y^2=24

x+y=12

(x+y)(x-y)=24

x+y=12

x-y=2

2x=14

x+y=12

x=7

y=5

Answer 2

Пусть первое число равно x, а второе число равно y.

Из условия задачи имеем два уравнения:

1) x + y = 12 (сумма двух чисел равна 12) 2) x^2 - y^2 = 24 (разность их квадратов составляет 24)

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки.

Из первого уравнения можно выразить одну переменную через другую:

x = 12 - y

Подставим это выражение во второе уравнение:

(12 - y)^2 - y^2 = 24

Раскроем скобки:

144 - 24y + y^2 - y^2 = 24

Упростим выражение:

144 - 24y = 24

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

-24y = 24 - 144

-24y = -120

Разделим обе части уравнения на -24:

y = (-120) / (-24)

y = 5

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в первое уравнение:

x + 5 = 12

x = 12 - 5

x = 7

Таким образом, первое число равно 7, а второе число равно 5.