Question

Розкладіть множники на множники 6x³ - y²x + 6x²y - y³​

Answer 1

Відповідь:

(х+у)(6х²-у²)

або дальше  (х+у)(√6х-у)(√6х+у)

Пояснення:

6x³ - y²x + 6x²y - y³​=(6х³  + 6x²y) -( y³+ y²x)​=6х²(х+у)-у²(у+х)=(х+у)(6х²-у²)

можна ще другу дужку розкладати, але не знаю в якому Ви класі, чи знаєте про це

=(х+у)(√6х-у)(√6х+у)

Answer 2

Для розкладання даного виразу на множники, спочатку візьмемо спільний множник за знаком "+" у перших двох доданках, а саме "x". Таким чином, ми можемо витягнути "x" як спільний множник із перших двох доданків:

6x³ - y²x + 6x²y - y³

= x(6x² - y²) + x(6xy - y²)

Тепер візьмемо спільний множник за знаком "+" у двох останніх доданках, а саме "y". Таким чином, ми можемо витягнути "y" як спільний множник із останніх двох доданків:

= x(6x² - y²) + y(6xy - y²)

Тепер ми маємо два доданки, в кожному з яких є квадрат різниці двох членів. Ми можемо скористатися формулою різниці квадратів, щоб розкласти ці доданки:

= x(3x + y)(2x - y) + y(3x - y)(2x + y)

Отже, ми розклали заданий вираз на множники:

6x³ - y²x + 6x²y - y³ = x(3x + y)(2x - y) + y(3x - y)(2x + y)