Question

Винесіть множник з-під знака кореня: корінь - b^7/ 27a^2​

Answer 1

Ответ:

$\frac{ \sqrt{b {}^{7} } }{27a {}^{2} } = \frac{ \sqrt{b {}^{6} \times b} }{27a {}^{2} } = \frac{ \sqrt{b {}^{6} } \sqrt{b} }{27a {}^{2} } = \frac{b {}^{3} \sqrt{b} }{27a {}^{2} }$

Answer 2

Для винесення множника з-під знака кореня, спочатку треба розкласти вираз під коренем на множники.

У даному випадку, вираз під коренем має вигляд b^7 / 27a^2.

Звернімо увагу на те, що чисельник b^7 можна записати як (b^3)^2 * b, а знаменник 27a^2 можна записати як (3a)^2.

Тепер можемо розкласти вираз під коренем на множники:

корінь з (b^7 / 27a^2) = корінь з ((b^3)^2 * b / (3a)^2)

= корінь з (b^3)^2 * корінь з b / (3a)^2

= (b^3 / 3a) * корінь з b

Таким чином, множник, який можна винести з-під знака кореня, це b^3 / 3a.